Виктор Лукьянович Вуячич родился 11 июля 1934 года в Харькове.
Детство его прошло на Алтае, где он в городе Рубцовске занялся музыкой. Службу в армии проходил на Балтике, солировал в Ансамбле Краснознаменного Балтийского флота. В 1957 году переехал в Минск, учился, выступал в ансамбле песни и танца Белорусского военного округа, был артистом Белорусского государственного народного хора, артистом хора радио.
В 1966 году победил на I Всесоюзном конкурсе артистов эстрады в Москве, а в 1968 году получил звание лауреата Международного конкурса "Золотой Орфей" в Болгарии.
Особое признание певец получил в 1970 годы, многократно был лауреатом телефестиваля "Песня года", стал Народным артистом БССР.
После 1991 года В.Вуячич выступал практически только в Белоруссии, сотрудничая с Госрадио и Белорусской филармонией.
Вуячич стоял у истоков родившегося в Могилёве фестиваля "Золотой шлягер", который стал ежегодным.
Умер Виктор Вуячич в Минске 17 сентября 1999 года после продолжительной болезни, которую переносил с исключительным мужеством.