Анастасия Дмитриевна Вяльцева родилась 13 (1) марта 1871 года в слободе Алтухово Навлинского района (ныне Брянская область) в бедной семье.
Рано лишилась отца. Её матери пришлось переехать с детьми в Киев. С восьми лет Настя работала ученицей в мастерской дамского платья в Киеве, затем помощницей горничной в гостинице.
Сценическую деятельность начала в 13 лет как статистка в киевской балетной труппе Ленчевского.
С 1888 года принимала участие в опереточной антрепризе Сетова и Блюменталь-Тамарина в Киеве.
В 1890 году Вяльцева поступила в хор Киевского товарищества опереточных артистов Здановича-Борейко. Здесь она впервые участвовала в гастрольной поездке.
Переехав в Петербург, выступала в оперетточной труппе в Малом театре.
В 1893 году работала в труппе московского театра «Аквариум», в 1893-97 годах – в труппе Пальма (вначале в Москве, позже в Петербурге), где исполняла ведущие партии опереточного репертуара, изредка выступала и в операх.
После успешного выступления с сольной программой романсов (1897) начала концертировать.
В дальнейшем занималась концертной деятельностью, гастролировала во многих городах России.
Прославилась как эстрадная певица – исполнительница цыганских романсов, поражала слушателей тонкостью фразировки и искренностью исполнения. Её постоянным аккомпаниатором был А.Таскин.
Во время Русско-японской войны А.Д.Вяльцева отправилась в Маньчжурию и стала сестрой милосердия в полевом госпитале. Она регулярно выступала с концертами для раненых.
Умерла 17 (4) февраля 1913 года в Петербурге.